【2017年立志】面谈数学题目第三期解析

2016励志面谈数学解析

  1. 解析 分析选项,摸8个球时,不符合要求的情况为各种颜色3+3+2。摸9个球时,

    不符合要求的情况只有3+3+3,。摸10个球时,不管摸出哪种颜色,都为4+3+3。所以至少要摸10个球。

  2. 解析 1kg的3/4为0.75kg,3kg的25%为0.75kg,两者一样重。
  3. 解析 题目条件为三个连续自然数,所以比N小的数为N-1,比N大的数为N+1。三个数相加得3N。

4.解析 302%=3,02,3又1/8=3.125,π≈3.14,所以最小的为302%。

5.解析 当尾数为03或者30都不满足条件。当尾数是033时满足条件,其余数字都是

3,可以确定为一个九位数。当尾数是333时满足条件,还剩6位数字,0不能在首位,所以有5种情况对应5个九位数。一共有6个

6.解析 6X+1等于奇数,那么6X为偶数,所有的自然数与6相乘都是偶数。

7.解析 要得120分至少要答对40题且其他题目不做,当答对43道题时得129分,若剩下7道都答错则扣7分得122分,不符合条件。当答对42道题时得126分,若剩下的答错6道,2道不做,可得120分。所以最多答对42道题。

8.解析 设长为x,则宽为x-1,高为x+1,则体积为V=x(x-1)(x+1),所有棱长和为

4(x-1+x+x+1)=4(3x)=12x。所以x(x-1)(x+1)=2(12x),化简得x2=25,x=5。

长方体长宽高为5,4,6;表面积为(5×4+5×6+4×6)×2=148。

9.解析 首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称6、6两组(称量方法为:把两组分别放在天平秤两端),若一样重,则单独的那1个为轻的;若不一样重,再将轻的那一组分成3、3两组,称量结果有轻的球那一组必然轻,再将轻的那组分成1 、1 、1 称量,此时无论拿出来哪两组称量,都能直接找到轻的球。可知至少需要3次称量。

10.解析 由图1可知三个图形的高相等,设为x。平行四边形面积为4x,三角形面积为3x,梯形面积为5x。所以梯形面积最大。

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